Сумма углов треугольника 180°
1 угол=90°
4+1=5 частей составляют острые углы
180-90=90° - 5 частей
90:5=18° - меньший угол (1часть)
<span>18*4=72° - больший угол</span>
Пусть неизвестный катет - х, тогда из теоремы Пифагора:
(х+2)² = х² + (4√2)²
х² + 4х + 4 = х² + 32
4х = 28
х = 7
7 больше, чем 4√2, значит это и есть больший катет. Тангенс угла против него равен соотношению этого катета и другого, т.е. 7/(4√2)
Тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему, т.е. 1/5 = 0,2
Т.к. треугольник прямоугольный, и один из острых углов равен 45, то и второй острый угол равен 45. Следовательно треугольник еще и равнобедренный.
CH - высота треугольника.