Решите задачу. 1) Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О. Найти угол между диагоналями ,если угол АВО = 30 градусо
Решите задачу. 1) Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О. Найти угол между диагоналями ,если угол АВО = 30 градусов. 2) Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке Е. Найти углы треугольника АЕD ,если угол АВС = 40 градусов
1) <span>Диагонали пр–ка пересекаются и точкой перес. делятся пополам: значит тр–к АОВ–равнобедренный. Так как углы при основании равны, то </span> х+х+30°=180° 2х=180°–30° 2х=150° х=75° Ответ:75°<span> 2) </span>Углы ромба перес. под прямым углом, поэтому угол AED=90° Мы знаем, что ромб–параллелограм, у которого все стороны равны, значит противолеж–е углы равны ABC=ABC=110° Диагонали ромба яв–ся биссектрисами его сторон, поэтому EAD=40°/2=20° Сумма углов тр–ка равна 180° 180°=90°+20°+х 180–20–90=х <span>70=х</span>
Угол MFN=180°-(90°+30°)=60° уголDFM=60°/2=30° Значит треугольник DMF- равнобедренный И DM=20см DN=20/2=10см , т.к. катки лежит против угла в 30° MN=20+10=30см