Question

Дано авсд-прямоугольная трапеция. (угол д = углу с =90градусов) вс=3см, сд=6см. Вд перпендикулярен ац. Найти: площадь трапеции. (Напишите подробно, плиз, чтоб и с доказательством подобия треугольников)

Answer 1

Sтр=S(ABD)+S(BCD)
<CBD=<ADB-накрест лежащие⇒<ADB==<CDB⇒ΔADB подобен ΔCDB
BD=√BC²+CD²=√36+9=√45=3√5
AB/BD=CD/BC
AB/3√5=6/3
AB=6√5
Sтр=1/2AB*BD+1/2BC*CD=1/2(6√5*3√5+3*6)=1/2(90+18)=1/2*108=54