<em>
Расстоянием от точки до прямой является перпендикуляр, опущенный из точки на эту прямую.</em>
<u>Расстояние от вершины А до прямой ВС - это биссектриса АD</u>, которая для равностороннего треугольника является и медианой и высотой, а, значит, и перпендикуляром от А к ВС.
Биссектриса АD делит угол ВАС на два равных угла по 30°.
Расстояние от точки D до прямой AC - перпендикуляр и в треугольнике АDС является катетом, противолежащим углу 30° .
Известно, что <u>катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы</u>. Здесь гипотенузой треугольника АDС является АD.
Следовательно
, АD=6*2=12 см
или иначе
<span>
<em>АD</em>=6
:sin30°=6
:</span>¹/₂=<em>
12 см
</em>
[email protected]
Тогда будем находить площадь по средней линии. Потребуется дополнительное построение: пусть КН - средняя линия, тогда она будет в 2 раза меньше большего основания, то есть 20÷2=10
И по формуле: S = BM · KH, находим: S=12 · 10=120
Ответ: 120
В прямоугольном треугольнике АНВ по теореме Пифагора найдем АН:
AH=√AB² - BH² = √41² - 40² =√81 = 9
Пусть ВС = х, тогда АЕ = АН+НН1+Н1Е=9+х+9=х+18
Cредняя линия трапеции равна полусумме ее оснований. Запишем
ОК=(ВС+АЕ):2
(х+18+х):2=45
2х+18=90
2х=72
х=36
<span>Значит АЕ=9+36+9=54 </span>