Предположим, что четырёхугольник - квадрат.
Угол между диагоналями квадрата будет равен половине, 90 градусов.
Площадь трапеции равна половине произведения диагоналей.
Средняя линяя не нужна даже
Можно решать через среднюю линию,но это дольше.
А так,через диагонали. 15 умножь на 13 и раздели на 2
1.
AD=AB по условию
CD=CB по условию
AC-общая сторона
Треугольники ABC и ADC равны по 3-ем сторонам (3-ий признак равенства треугольников)
Отсюда угол B = углу D = 120
Ответ: 120
2.
Высота, исходящая из угла не при основании в равнобедренном треугольнике является еще и медианой + высотой.
AD=DC (свойство медианы)
Угол BAC = углу BCA (ABC - равнобедренный треугольник)
MA=NC (ABC - равнобедренный треугольник + MB=NB по условию)
Следовательно, треугольники AMD и DMC равны по двум сторонам и углу между ними (1-ый признак равенства треугольников)
Отсюда следует, что MD=ND, что и требовалось доказать
диагональ основания равна 2sqrt(2)*sqrt(2)=4
половина диаrорали = 2
высота (по т.Пифагора)
![H=\sqrt{(2\sqrt2)^2-2^2}=\sqrt{8-4}=2](https://tex.z-dn.net/?f=H%3D%5Csqrt%7B%282%5Csqrt2%29%5E2-2%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B8-4%7D%3D2)
180*(5-2)-(125+97+86+145)=25