Решение:
а)7 - 3=4см - расстояние между точками М и К
б)1)4:2=2см - середина тотрезка МК
2)3+2=5 - расстояние между точкой Р и серединой МК
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
ОА = ОВ = ОС = OD
Треугольник АОВ равнобедренный с углом 74° при вершине.
∠ОАВ = ∠ОВА = (180° - 74°)/2 = 106°/2 = 53° - угол между диагональю и меньшей стороной.
∠ОВС = 90° - ∠ОВА = 90° - 53° = 37° - угол между диагональю и большей стороной.
Ответ: 53°, 37°
1. а)плоскости пересекаются по прямой, проходящей через общую точку двух прямых
б) Плоскости могут располагаться как угодно, очевидно лишь, что прямые, по которым третья плоскость пересекает 1 и 2 параллельны друг другу и возможной прямой, где пересекаются плоскости 1 и 2
2. Т.к. трапеция - плоская фигура, из определения трапеции только ее основания параллельны, то боковые стороны не могут принадлежать двум разным плоскостям, если они параллельны
3. Прямые могут скрещиваться либо пересекаться.
4. Плоскости пересекаются
5. Т.к. α||β, a||b, то ABCD - прямоугольник, периметр - 14
6. Допустим m не параллельна β, тогда существует точка, в которой m пересекает β. Т.к. m принадлежит α, то точка пересечения m и β принадлежит и плоскости α, что невозможно, т.к. α и β параллельны и не имеют общих точек. Предположение неверно, m параллельна β, ЧИТД.