A ABCD= m*h
m=( BC+AD) :2 = (5+22):2= 13,5
A=13,5*24=324 см2
Периметр=а+2*(а-3); а-сторона основания равнобедренного треугольника.
45=а+2*а-6;
51=3*а;
а=17
Ответ: сторона основания равна 17 см, боковая сторона равна 14 см.
| CD |= √((9-3)²+(5+1)²)=√(36+36)=6√2
| DE |= √ ((2-9)²+(6-1)²)=√50=5√2
| CE |= √((2-3)²+(6+1)²)=√50=5√2
Значит DE= CE и ΔСDE равнобедренный с основанием СD
О(х;у) - середина основания
х=(9+3):2=6; у=(-1+5):2=2, значит О(6;2)
Смежный угол=180 градусом
180-105=75 градусов (2 угол)
1 угол 55 градусов
значит 3 угол= 180- 75-55= 105-55=50 градусов
Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно,
∠С = 180° - 36° - 72° = 72°
Поскольку ∠В = ∠С то треугольник ABC - равнобедренный.
AE - высота, медиана и биссектриса, следовательно, ∠EAC = 36°/2 = 18°. Далее рассмотрим прямоугольный треугольник FBC
∠FBC = 90° - ∠FCB = 90° - 72° = 18°
Далее рассмотрим четырехугольник ACBH: сумма углов четырехугольника равна 360°, значит последний угол четырехугольника равен 360° - 72° - 18° - 18° = 252°
Ответ: 18°; 18°; 72°; 252°.