1) Найдём производную: y' = 3x² + 18x + 15; Решим уравнение: 3x² + 18x + 15 = 0, x + 6x + 5 = 0, по теореме Виета: x₁ + x₂ = - 6, x₁ · x₂ = 5 ⇒
x₁ = - 1; x₂ =- 5 ⇒ на промежутке ( - ∞, - 5) функция возрастает;
на ( -5, - 1) убывает и на ( - 1, + ∞) возрастает, таким образом ( -5) - точка максимума, (-1) - точка минимума.
Вычислим: y (- 5) = (-5)³ + 9 · (-5)² + 15 · (-5) - 25 = 0; y (-1) = (-1)³ + 9 · (-1)² + 15 · (-1) - 25 = - 32
Итак: Строим график - От ( +∞) до точки ( - 5; 0) функция возрастает; От точки ( -5; 0) до точки (- 1; - 32) функция убывает и от точки ( -1; - 32)
до (-∞) возрастает.
Точки перегиба: ( -5; 0) и (- 1; - 32)
Xy-x=2 x*(y-1)=2
xy³-xy²=8 xy²*(y-1)=8
Разделим второе уравнение на первое:
y²=4
y₁=2 x*2-x=2 2x-x=2 x₁=2
y₂=-2 x*(-2)-x=2 -2x-x=2 x₂=-2/3
Ответ: x₁=2 y₁=2 x₂=-2 y₂=-2/3.
1)(x+11-x)(x+11+x)=11
11(2x+11)=11
2x= -10
x= -5
2)44+z^2-144-24z-z^2=0
-100-24z=0
z= -25/6
3)69-169+26y-y^2+y^2=0
-100+26y=0
y=50/13
4)31-t^2=-t^2+18t-81
31-t^2+t^2-18t+81=0
112=18t
t=56/9