Пусть угол С=х, тогда угол А=2х, а угол В=3х
Угол А+угол В+ угол С=180 градусов
составим уравнение
2х+х+3х=180
6х=180/:6
х=30
следовательно, угол С=30 градусов
угол А=2*30=60 градусов
угол В=3*30=90 градусов
Ответ:
угол С=30 градусов
угол А=60 градусов
угол В=90 градусов
1)<span>ΔABC.<C=90,CM-биссектриса,<CMA=70⇒<CMB=180-70=110-смежные,
<ACM=<BCM=90:2=45
<A=180-(<CMA+ACM)=180-(70+45)=65
<B=180-(<CMB+<BCM)=180-(110+45)=25</span>
2)<span>ΔABC.<C=90,CH_|_AB,<BCH=55⇒<CBH=90-55=35
<ACH=90-55=35
<CAH=90-35=55
</span>
Надеюсь, чертёж у вас есть. Рассмотрим треугольник AHB:
так как угол BAC = углу CBA, то sin CBA = 7/35 = 1/5
sin CBA = AH / AB => AH = sin CBA * AB = 1/5 * 5 = 1.
По теореме Пифагора найдём BH:
BH² = AB² - AH ²
Отсюда BH² = 25 - 1 = 24
BH = √24 = 2√6
Синус угла b равен ас/аb=7/25
sinA=cosB
по основному тригонометрическому тождеству (sinB)^2+(cosB)^2=1,
cosB= корень из1-(sinB)^2= корень из1-(3 корень из 11/10)^2= корень из1-9*11/100=1/10
sinA=1/10