а) 1.пусть х - 1 часть
угол А- 3х
угол Б- 5х
угол С- 7х
Т.к. сумма всех углов треугольника равна 180° сост. уравнение:
3х+5х+7х=180°
15х=180°
х=180°/15
х= 12°
2. А=12°*3=36°
Б=12°*5=60°
С=12°*7=84°
б)внешний угол при вершине
1) А равен 180°-А=180°-36°=144°
2)Б равен 180°-Б=180°-60°=120°
3)С равен 180°-С=180°-84°=96°
В трапеции ABCD проводим высоту CE получаем прямоугольный треугольник CED угол
CED 90град,сторона
CD
20 см узнаем высоту
CE
1)20*sin90(
sin90=1) 20*1=20
2)S=(22+6):2*20=280
P.S. В условии не обозначено, какая сторона равна 12, а какая - 9, поэтому приведу два решения.
Решение №1.
Пойдем от противного: площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. Если основание равно 12 см, то 12 * x = 36 => x = 36/12 = 3 см.
Решение №2
А если основание равно 9, то 9 * x = 36 => x = 36/9 = 4 см.
Сумма углов при боковой стороне равна 180 градусов. Следовательно,
угол 1 равен 180 - 53 = 127 градусов
угол 2 равен 180 - 67 = 113 градусов
Вообщем, так как 1 из углов 118-смежный с ним равен 180-118=62радуса(ибо смежные )...а остальные 2 также равны по 118 и 62,так как они вертикальные!