Стоим ромб АВСД. Диагонали ромба АС и ВД и они пересекаються в т. О. В соответствии с условием угол АВО обозначим как 4*х, а угол ВАО обозначим как 5*х.
Рассмотрим треугольник АВО - он прямоугольный (угол О = 90 град, так как диагонали ромба пересекаються под прямым углом). Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Запишем уравнение 4*х+5*х+90=180. Решим его и получим х=10.
Следовательно угол АВО равен 4*10=40 град, а угол ВАО равен 5*10=50 град.
Переходим к ромбу: угол АВО=углу СВО = 40 град; угол ВАО=углу ДАО = 50 град.
Следовательно углы А и С в трапеции равны по 100 градусов (50*2), а углы В и Д равны по 80 град (40*2).
Проверим правильность решения: сумма всех углов четырехугольника равна 360 градусов. У нас 100+100+80+80=360.
Угол АОД-центральный, опирается на дугу в 116 градусов, значит<АОД=116 град. А <АСД=1/2*<АОД=1/2*116=58
2) <АСВ=<САД как накрест лежащие. Прилегающие к этому углу стороны пропорциональны, то есть ВС:АС=АС:АД, 4:8=8:16, 1:2=1:2 По признаку подобия такие Δ-ки подобны
т.к. ∆ABC равнобедренный, значит AB=BC, /_ A=/_ C
т.к. AK и MC медианы, значит AM=KC
/_ AMC = /_ CKA
2k*5k=640 , где k - коэффициент пропорциональности
k²=64
k=8
Следовательно стороны прямоугольника 2*8=16 см и 5*8=40 см
Р=(16+40)*2=112 см
ОТВЕТ 112 см периметр прямоугольника
Координаты вектора это проэкции ах и ау на осях Ох и Оу соответственно.
ах-абсцисса вектора а,ау-ордината вектора а.
Координаты вектора-это координаты начала и конца какого-то вектора на осях Ох и Оу