Question

Найдите наибольшее значение функции
у=6cosx+3√3 x - √3π +5 на отрезке [0;П/2]

Находим производную:
у`=--6sinx+3√3
Отсюда
-6sinx= -3√3
sinx= -√3/2
х=(-1)^k 4п/3 +пк
А дальше объясните как делать, пожалуйста
возможно я напутал что-то

Answer 1

Х=$(-1)^{k+1}* \frac{ \pi }{3}+ \pi$k

При к=0      х=$(-1)^{0+1} * \frac{ \pi }{3}= - \frac{ \pi }{3}$ ∉[0; π/2]
При к=1   х=$(-1)^{1+1}* \frac{ \pi }{3}+ \pi = \frac{ \pi }{3}+ \pi = \frac{4 \pi }{3}$ ∉[0; π/2]

На промежутке [0; π/2]
x=0         y=6cos0 + 3√3 *0 - √3π+5=6+5-√3π=11-√3 *3.14 ≈5.561
x=π/2     y=6cosπ/2 +3√3*(π/2)-√3π +5 =1.5√3π - √3π +5=
                 =5 +0.5√3 *3.14 =7.719 - наибольшее значение
Ответ: 5+0,5√3π