Задание № 2:
При каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет
три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
<span>у вершины = 1-2-3=-4</span>
после применения модуля график
отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и
х=-1)
при 0<а<4 - 4 корня (2
от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от
исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а>4 - 2 корня (от
исходной параболы)
ответ: 4
Х2-16
Формула разность квадратов,. Ты х возводишь во вторую степень, и 4 тоже. Получается х во второй-16
4 в квадрате=16, ну это,надеюсь, и так понятно.
(4x-(12-4x)=12
(3x-(24-3x)=-24
3x^2+4x-16=(x-4)^2
3x^2+4x-16=x^2-8x+16
2x^2+12x-32=0
x^2+6x-16=0
D= 36+64=100
x1=-6-10/2=-8
x2=-6+10/2=2