Y=x² -4x+3
y=ax²+bx+c - общий вид параболы
a=1 b= -4 c=3
1) ветви параболы направлены вверх, так как а>0.
2) вершина параболы (x₀; y₀):
x₀ = -b/(2a) = 4/2 = 2
y₀= 2² -4*2+3=4-8+3= -1
(2; -1) - вершина параболы.
<span>3^x -1=-x^3
y=3^x - возрастающая функция
y=-x^3 - убывающая функция </span>⇒ 1 корень<span>
</span>
6(10 - x)(3x + 4) = 0
(60 - 6х)(3х + 4) = 0
180х + 240 - 18x^2 - 24х = 0
-18х^2 + 156х + 240 = 0
-6 * (3х^2 - 26х - 40) = 0
Решим уравнение 3х^2 - 26х - 40 = 0
D = b^2 - 4ac D = 26^2 - 4 * 3 * 40 = 1156
Корень из дискриминанта = 34
х1 = <u>26 + 34</u> = 10
6
х2 = <u>26 - 34</u> = -1 1/3
6
Ответ: х1 = 10, х2 = -1 1/3
За теоремою Виэта з ривняння видно, що
х1+х2=4 домножимо на два
2х1+2х2=8 виднимемо вид данойи умови отримане
2х1+3х2-2х1-2х2=5-8 зведемо подибни доданки
х2=-3. Пидставимо в перший рядочок
х1-3=4 знайдемо х1
х1=7. За теор. Виэта,
в=х1х2=-3*7=-21.