Task/27400429
--------------------
Решите sin(x+30)+cos(x+60 ) =1+cos2x
---------------------
cos(x+60°)+sin(x+30°) =1+cos2x ;
1 способ
cosx*cos60° - sinx*sin60° +sinx*cos30° +cosx*sin30° =1+cos2x ;
(1/2)*cosx - (√3 /2 )sinx + sinx* (√3 /2 ) +cosx*(1/2) =2cos²x ;
cosx = 2cos²x ;
2cosx (cosx -1/2)= 0 ;
cosx =0 ⇒ x =π/2+πn , n ∈Z .
или
cosx -1/2=0 ⇔cosx =1/2 ⇒ x = ±π/3 +2πk , k ∈ Z.
ответ : π/2+πn ,n ∈Z ; ±π/3 +2πk , k ∈ Z.
----------------------------------------------------------
2 способ
cos(x+60°)+ cos(90° -(x+30°) ) =1+cos2x ;
cos(x+60°) +cos(60°- x) =1+cos2x ;
2cos60°*cosx =2cos²x ;
cosx = 2cos²x ;
... дальше как в 1 способе
* * * * * * * P.S. * * * * * * *
cos(α+β) =cosαcosβ - sinαsinβ ;
sin(α+β) =sinαcosβ + cosαsinβ ;
cos2x =cos²x -sin²x = 2cos²x - 1⇒1+cos2x =2cos²x ;.
cos(90° - α) =sinα
cosα+cosβ= 2cos(α+β)/2 *cos(α-β)/2 .
1. -c² - cd + cd + d²
2. -ab + a² + b² - ab
3. -x² + xy - xy + y²
4. -a² - ab - ab - b²
5. xy - x² - y² + xy
6. a² + ab + ab + b²
(z+x):2 - полусумма чисел z и x
у=5х-3 находим координаты этой прямой
х 1 0
у 2 - 3 строим прямую
у= 3х+1 находим координаты этой прямой
х 0 - 1
у 1 - 2 строим прямую
точка пересечения двух прямых А ( 2 7)