1.log₂ (x²-2x+8)=4
ОДЗ: x²-2x+8>0
f(x)=x²-2x+8 - парабола, ветви вверх
x²-2x+8=0
D=4-32=-28<0
Парабола не пересекает ось ОХ.
Парабола лежит выше оси ОХ.
х∈(-∞; +∞)
x²-2x+8=2⁴
x²-2x+8-16=0
x²-2x-8=0
D=4+32=36
x₁=<u>2-6 </u>= -2
2
x₂=<u>2+6 </u>=4
2
Ответ: -2; 4
2. log(x) 16 - log(x) 2=0.5
log(x) (16/2) = 0.5
8=x⁰·⁵
x=8²
x=64
Ответ: 64
3. log₃ log₄ log²₃ (x-3)=0
ОДЗ: х-3>0
x>3
log₄ log²₃ (x-3)=3⁰
log₄ log₃² (x-3)=1
log²₃ (x-3)=4¹
log²₃ (x-3)=4
Пусть log₃ (x-3)=y
y² =4
y₁=2
y₂= -2
При у=2
log₃ (x-3)=2
x-3=3²
x-3=9
x=9+3
x=12 >3
При у= -2
log₃ (x-3)= -2
x-3 =3⁻²
x-3 = 1/9
x=1/9 +3
x=3 ¹/₉ >3
Ответ: 3 ¹/₉; 12.
А)y=4x-30
y=4•(-2,5)-30
y=-10-30=-40
y=-40
б)-6=4x-30
4x=-30+6
4x=-24
x=-24:4
x=-6
X+y=5⇒x=5-y
25-10y+y²+y²-13=0
2y²-10y+12=0
y²-5y+6=0
y1=y2=5 U y1*y2=6
y1=2⇒x=3
y2=3⇒x=2
(3;2);(2;3)
(х+5) - 2 сторона
Р=(х+х+5)*2
S=х*(х+5)
а если решать, то Р=(2х+5)*2 S=x²+5x
542 . 90 / 405 = 18/81 = 2/9
544. корень из 198 / корень из 66 = корень из 3
546. = корень из 2
548. = 4 * 106 = 424