5**
3 < x < 8
7 < y < 11
-----
3*7 < 3x < 3*8
21 < 3x < 24 (1)
-2*7 > -2*y > -2*8 ( при умножении на -1 менятется знак неравенства)
- 16 < -2y < -14 (2)
а теперь складываем (1) и (2)
21 - 16 < 3x - 2y < 24 - 14
5 < 3x - 2y < 10
6***
2a² - 4a + 6 > -3/4
a² - 2a + 6 + 3/8 > 0
D = (-2)² - 4*(6 3/8) < 0
в квадратном уравнении коэфиициент при старшем члене a² больше 0 (=1) и дискриминант меньше 0
Такое уравненение при всех значениях всегда больше 0
x ∈ R
Второе задание под а и в,D
1)3а²(2-в)
= 6а²-3а²в
2)(5а-6в)(6в-5а)
= -(6в-5а)(6в-5а)=-(6в-5а)²= -36в²+60ав-25а²
3)(х-у)(х+у)(х-у)=(х-у) (х²-у²)=х³-ху²-х²у+у³
11⁵⁰-11⁴⁹-11⁴⁸=11⁴*(11²-11-1)=11⁴*(121-11-1)=11⁴*109
разложение на множители данного числа имеет множитель 109, значит, оно делится на 109
Число, возведенное в степень равно 1, если значение степени равно 0, или само число есть 1. Следовательно имеем систему
{ |2x-6|=1
x+1=0
Из-за наличия модуля имеем две системы:
{ 2x-6=1 { -2x+6=1
x+1=0 x+1=0
Корни далее легуо находим, получаем три корня.