Все категории

4 года назад

Помогите решить уравнение cos2xcosx=sin2xsinx

Знания

Алгебра

1 ответ:

неймар4 года назад

0 0

По формуле Cos(a+b)=CosaCosb-SinaSinb.
Cos2xCosx=Sin2xSinx
Cos2xCosx-Sin2xSinx=0
Cos(2x+x)=0
Cox3x=0

Читайте также

Запишите в виде произведения одночлена на многочлен: 3u^3-6^3+9u^3 24L^3m^3+16k^2f^6m^2+32kL^2m^4

Leonid78 [681]

Если честно я не совсем задание поняла...но первое думаю что вот так будет
3(u^3-2^3+3u^3)
Второе не знаю

0 0

3 года назад

Помогите решить систему равенств: 7х-3у+1=0 4х-5у+17=0

Гульзада Максотовна

7x-3y=-1. -35x+15y=5 4x-5y=-17. 12x-15y=-51 -23x=-46. Y= 14-3y=-1 X=2. -3y=-15 Y=5

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

1.Известно,что tg a = -3/4; П/2 < a < ПНайти: sin a,cos a,ctg a,sin2 a,cos2 a2.Дано: 25sin^2 a + 5sin a-12=0,П/2< a &lt

InfernQ

$\displaystyle tg \alpha =- \frac{3}{4}$
π/2 < α < π - вторая четверть
Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника.
Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему катету
3 - противолежащий катет
4 - прилежащий катет
по т. Пифагора √(3²+4²) = 5 - гипотенуза

$ctg \alpha = \dfrac{1}{tg \alpha } =- \dfrac{4}{3}$

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе

$\sin \alpha = \dfrac{3}{5}$

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе

$\cos \alpha =- \dfrac{4}{5}$

Ответ: $\sin \alpha =\dfrac{3}{5};\,\,\, \cos \alpha =-\dfrac{4}{5} ;\,\,\,\, ctg \alpha =-\dfrac{4}{3}$

Задание 2. Дано $25\sin^2 \alpha +5\sin \alpha -12=0$ , п/2 < a < п

Решение:

$D=b^2-4ac=5^2-4\cdot 25\cdot(-12)=25(1+48)=25\cdot49\\ \sqrt{D}=5\cdot7=35\\ \\ \sin \alpha = \dfrac{-5+35}{25\cdot2} = \dfrac{3}{5}$

$\cos \alpha =- \sqrt{1-\sin^2 \alpha } =- \sqrt{1-\bigg(\dfrac{3}{5} \bigg)^2} =-\dfrac{4}{5}$

Ответ:  $\sin \alpha =\dfrac{3}{5} ;\,\,\, \cos \alpha =-\dfrac{4}{5}$

Задание 3.
$\displaystyle a)\,\,\, \frac{\cos( \frac{3\pi}{2}+ \alpha ) }{\sin( \pi - \alpha )} = \frac{\sin \alpha }{\sin \alpha } =1\\ \\ \\ b)\,\,\, 0.5\sin \alpha -\sin( \frac{\pi}{3}+ \alpha )=0.5\sin \alpha - 0.5 \sqrt{3} \cos \alpha -0.5\sin \alpha =-0.5\sqrt{3}\sin\alpha$

Задание 4.
$\cos52а\cos7а+\sin52а\sin7а=\cos(52а-7а)=\cos45а= \dfrac{1}{\sqrt{2}}$

Задание 5.
$\cos^2 \frac{\pi}{8} -\sin^2\frac{\pi}{8} =\cos(2\cdot\frac{\pi}{8} )=\cos\frac{\pi}{4} =\frac{1}{\sqrt{2}} \\ \\ 2\cos15а\sin15а=\sin(2\cdot15а)=\sin30а=0.5$

0 0

4 года назад

Помогите плиззз) f (x) = tg3x + 2x Нужно найти f' (0)

Sheik23 [41]

(1/cos^2(3x)) + 2 т.к. производная tgx = 1/cos^x, (2x)'=2, (V'+U') = V' + U'

0 0

4 года назад

При каких значениях a уравнение (a-1)x^2-2(a+1)x+a-2=0 имеет один корень?

edik1212

Дано уравнение

$(a - 1) {x}^{2} - 2(a + 1)x + (a - 2) = 0$

Чтобы это уравнение имело ровно один корень, необходимо чтобы его дискриминант был равен 0, поэтому ищем дискриминант и приравниваем его к нулю:

$d = ( - 2(a + 1))^{2} - 4(a - 1)(a - 2) \\ d = 4( {a}^{2} + 2a + 1) - 4( {a}^{2} - 3a + 2) \\ d = 4 {a}^{2} + 8a + 4 - 4 {a}^{2} + 12a - 8 \\ d = 20a - 4$

$d = 0 \\ 20a - 4 = 0 \\ 20a = 4 \\ a = \frac{1}{5}$

Так как при старшем коэффициенте квадратного уравнения стоит параметр, то необходимо проверить при каких а квадратное уравнение упрощается к линейному:

$a-1=0\\a=1$

Значит, при а = 1, наше уравнение сходится к линейному, а так как у линейного уравнения пересечение с осью ОХ всего лишь одно, то это значение также входит

Ответ: при а = 0.2, а = 1.

0 0

4 года назад