Пусть BC=x
B₁C₁=x
AB=B₁C₁+2=x+2
A₁C₁=AB-1=x+2-1=x+1
A₁B₁=BC+2=x+2
AC=A₁B₁-1=x+2-1=x+1
ΔABC x+2, x+1, x
ΔA₁B₁C₁ x, x+1, x+2
как видно ΔABC=ΔA₁B₁C₁ значит периметры ровны 18см
Ответ P(ΔABC)=18 (7,5,6)
Тупоугольный треугольник.
<em>В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковой стороны АВ и ВС соответственно. ВД – медиана треугольника. <u>Доказать, что ∆ ВКД = ∆ ВМД</u></em>
ВД по свойству медианы равнобедренного треугольника, в котором АВ=ВС, является еще <u>биссектрисой</u> угла В и <u>высотой</u> к основанию АС
∠АВД=∠СВД,
В треугольниках ВКД и ВМД углы при В равны ( ВД - биссектриса угла АВС)
Стороны КВ и МВ равны ( т.к. КМ делит равные АВ и ВС пополам).
ВД - их общая сторона
В ∆ КВД и ∆ МВД равны две стороны и угол, заключенный между ними.
П<span>о первому признаку равенства треугольников ∆ КВД = ∆ МВД, что и требовалось доказать.</span>
Рассмотрим треугольник ABC (угол В=90 градусов), ВН - высота на гипотенузу. Угол А=а, тогда угол С=180-90-а=90-а. В треугольнике АВН имеем, что уголНВА=180-90-уголА=90-а. Значит, уголНВА=уголВСН=90-а, такжк угол АНВ=уголСЕВ=90градусов, значит по первому признаку подобия треугольников (по двум углам) имеем, что треугольник АВН подобен треугольнику СВН.