→ → → →
A₁C = a + b + c,
→ → →
A₁C = a + AC
→ → →
A₁C = a + 2AM
→ → → → →
a + b + c = a + 2AM
→ → →
2AM = b + c
→ → →
AM = 1/2 b + 1/2 c
1- по свойству описанной вокруг треугольника окружности r=abc/4S, но у нас, по условию, треугольник равносторонний, поэтому r=a³/4S, или a³=4rS;
2- площадь равностороннего треугольника S=absinα/2, или a²sin60°/2, или a²/2*√3/2=a²√3/4;
3- значит a³=4S*4√3/5, или =16S√3/5, или =16a²√3/4*√3/5, т.е. a³=4a²√3*√3/5, или a=4*3/5=12/5; a=12/5
Пусть данный п-мм- АВСD
Пусть АВ = x см. , тогда ВС = 3x см.
АВ=СD =x см.
ВС=DA = 3x cм
По условию задачи составим уравнение
x+x+3x+3x=88
8x=88
x=88:8
x=11
АВ=СD=11(см)
3•11=33(см) -ВС=DA
Ответ : 11см, 33см, 11см, 33см.
Надеюсь вам это поможет !
Теорема пифагора: в прямоугольном треугольнике
Возведем стороны треугольников в квадрат и проверим
Прямоугольные треугольники
(22=6+16)
(42=14+28)
(22=13+9)
(26=10+16)
(16=4+12)
(16=11+5)
Непрямоугольные:
(36≠25+13)