ΔАВС, В=90°, АВ=15, ВД высота к основанию,
АД=9
АС=АВ²/АД=225/9=25
ВС²=ДС*АС=16*25
ВС=20
cosА=15/25=3/5
<span>sinА=20/25=4/5</span>
Если решить что в основании лежит равнобедренный треугольник, то в первом случае ДО падает в центр описанной окружности и равен ему, т.к. треугольник АОД равнобедренный прямоугольный
R=abc/4S
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√16*6*6*4=4*2*6=48
R=12*100/4*48=100/16=25/4
OD=25/4
во втором случае высота падает в центр вписанной окружности и равна радиусу вписанной окружности
r=2S/a+b+c=2*48/32=3
3) треугольник точно равнобедренный прямоугольный
треуг АДО= треуг ВДО=треуг СДО по гипотенузе и катету, значит АО=ОВ=ОС=R - радиусу описанной окружности, а т.к. ее центр лежит на стороне то треуг прямоугольный
треуг АСО=ВСО по двум катетам значит СА=СВ
1/2+ √3/2+√3/3+√3=√3/2+√3/3+√3=(3√3+2√3)/6= 6√3/6+√3=√3+√3=2√3
Икосаэдр — правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник.
Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник.
S = 20*(a²√3/4) = 5a²√3 = 5*2²√3 = 20√3 см².