Сначала давайте докажем, что треугольник BCD подобен треугольнику BEA:
Угол В общий;
Угол BEA=BDC=90'
=> треугольник BCD подобен треугольнику BEA по первому признаку подобия треугольников.
-----
Честно, не знаю как дальше, но, возможно, если AB=BC, то BE=BD, что и требовалось доказать
площадь равнобедренной трапеции
Возьмём формулу расстояния между двумя точками и :
Найдём и
Приравняем их и возведём обе части в квадрат:
Диаметр квадрата (к-ый равен радиусу круга) равен по теореме пифагора
значит радиус равен
плащадь заштрихлванной части равна разности площади круга и квадрата