Так как у равнобедренного треугольника высота является одновременно медианой и биссектрисой, то
∠АВД=∠ДВС=17°.
Так как ВД - биссектриса, то ∠АВС=∠АВД+ДВС=17°+17°=34°.
Так как ВД - медиана, то АС=АД+ДС=9+9=18 (см).
Ответ: ∠DBC=17°, ∠ABC=34° и основание AC=18 см.
Дана <span>правильная четырехугольная пирамида SАВСД, длина бокового ребра которой равна L = 3 см, а стороны основания a = 2√3 см.
Проведём осевое сечение через 2 боковых ребра.
В сечении равнобедренный треугольник АSС с боковыми сторонами </span>L = 3 см и основанием - диагональ квадрата основания d = a√2 = (2√3)*√3 = 2√6 см.
Высота Н пирамиды равна:
Н = √(L² - (d/2)²) = √(9 - 6) = √3 см.
Перпендикуляр из центра основания пирамиды на боковое ребро (пусть это ОК) - это высота треугольника ОSС, она равна (√3*√6)/3 = √2 см.
Искомый угол лежит в перпендикулярном сечении к боковому ребру.
В сечении - треугольник ВКД.
Апофема А = √(3² - (2√3/2)²) = √(9 - 6) = √3 см.
КД - высота, она равна 2S/L = (2*((1/2)*2√3*√6))/3 = 2√2 см.
То есть она как гипотенуза треугольника ОКД в 2 раза больше катета ОК, а угол КДО равен 30 градусов.
Отсюда искомый угол ВКД равен 2*60 = 120 градусов.
По теореме Пифагора найдём 2 сторону прямоугольника: кв.корень из 41^2-40^2 (^2-в квадрате)=9
S=ab=40*9=360
Ответ:360 см2
Пусть ВС=АС, тогда ВС=(20-6)/2=7 см.
<u>Решение:</u>
1)cos30=A1B/√8
A1B=√6
A1D1²=(√8)²-(√6)²=(√2)²
A1D1=<u>AD=√2</u>
2)cos30=DB/√8
DB=√6
AB²=DB²-AD²=(√6)²-(√2)²=2²
<u>AB=2</u>
3)DD1²=(√8)²-(√6)²=(√2)²
DD1=<u>AA1=√2</u>
4)Vp=AD*AA1*AB=√2*√2*2=4
<em><u>Ответ:4</u></em>