пусть одна из сторон равна х, тогда вторая сторона будет х+8;получим уранение
2(х+х+8)=20
2(2х+8)=20
4х+16=20
4х=20-16
х=1 см - одна сторона
1+8=9 см - вторая сторона
S=ab, где а и b стороны прямоугольника
S=9*1=9 см квадратных
усеченная пирамида АВСА1В1С1, АВС равносторонний треугольник со стороной=6, А1В1С1 равносторонний треугольник со стороной=2, проводим высоты ВН и В1Н1=медианам=биссектрисам, точки О и О1 - пересечение медиан - центры треугольников, ОО1-высота пирамиды,
ВН=АВ*√3/2=6√3/2=3√3, В1Н1=А1В1*√3/2=2√3/2=√3, при пересечении медианы делятся в отношении 2:1 начиная от вершины, ВО=2/3*ВН=2/3*3√3=2√3, В1О1=2/3В1Н1=2√3/3
в прямоугольной трапеции ОО1В1В из точки В1 проводим высоту В1К на ВО, ОО1В1К прямоугольник, ОК=В1О1=2√3/3, ОО1=В1К, ВК=ВО-ОК=2√3-2√3/3=4√3/3,
треугольник В1ВК прямоугольный, уголВ1ВК=60, В1К=ВК*tg60=4√3/3*√3=4=ОО1 - высота пирамиды
Находим сторону
a=h/sin30=2/½=4(см)
S=a*h=4*2=8(см²)
Ответ: 8(см²).
Легко
Вектор AB+вектор BC+вектор CM+вектор MP+вектор PN=вектор AN
Вектор AB+вектор BC=вектор AC
окружность можно вписать в фигуру только тогда,когда ее противоположные стороны в сумме дают другие противоположные стороны,то есть 2+8=2х(так как трапеция равнобедренная).=>боковая сторона=5.проведем высоту BH.AH=3.=>BH=4(пифагоровы числа-3,4,5;ну или можно просто по теореме пифагора,но это совсем не обязательно).таким образом,площать трапеции=a+b/2*h=2+8/2*4=20.Ответ:20
