Для начала соединим АЕ.Затем из точки С проведем высоту к АЕ,она попадет в точку Р. Докажем,что треугольники АСР и РСЕ равны. Т.к РС-высота,то углы АРС и СРЕ=90,а РС-общая,следовательно по стороне и двум прилежащим к ней углам треугольники равны. Если треугольники равны,то и углы равны. PEC=CED=30,PCE=ECD=60( объясняю, 90-30=60),а ACP=BCA=35.
Угол АСЕ=ACP+PCE=35+60=95
Угол ВСА =90, т. к. опирается на диаметр. ОА=АС, но ОА=ОС=R. Т.е. ОА=ОС=АС. значит <А=60, а <В=90-60=30
Используя формулы квадрата двучлена
основное тригонометрическое тождество
Доказано
Стороны х и у.
х*х+у*у=18*18 по теореме Пифагора.
ху=20 -площадь
(х+у)*(х+у)=18*18+2*20=4*(81+10)
(х-у)*(х-у)=18*18-2*20=4*(81-10)
x+y=2*sqrt(91)
x-y=2*sqrt(71)
x=sqrt(91)+sqrt(71)
y=sqrt(91)-sqrt(71)
Ответ: одна сторона sqrt(91)+sqrt(71) см
другая sqrt(91)-sqrt(71) см