Рассмотрим треугольник AEB. Он прямоугольный, угол А=60, угол Е=90, следовательно угол В равен 180-60-90=30
По св-ву прямоугольного треугольника, катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы. Следовательно
и это примерно равно 8.7
Суміжні кути в сумі = 180°
Нехай перший кут x, тоді другий кут х+24(на 24 більший)
х+(х+24)=180°
2х=180-24
2х=156
х=156/2=78
Перший кут=78°, другий кут =78+24=102°
<span><em>Высота прямоугольного треугольника делит его на подобные треугольники.
</em> <span>1) ⊿ АВС~⊿ АСD . ⇒</span>АD:СD=2:1
</span>⊿ АСD ~⊿ ВСD =СD:ВD=2:1
<span><span>2) Углы АDС и ВDС прямые, биссектрисы DК и DР делят их пополам, а именно на углы, равные 45º, ⇒ угол КDР=90º
</span><span>3) В четырехугольнике КDРС углы КСР+КDР=180º.
Сумма углов четырехугольника равна 360º. ⇒</span><u>углы DКС+DРС=180º</u><em><u> </u>
Если суммы противоположных углов четырехугольника равны 180º, около него можно описать окружность.
</em>хорда КР - диаметр этой окружности, т.к на на нее опираются углы, равные 90º.
<span>4) Вписанный угол КРС опирается на дугу, стягиваемую хордой КС. На неё же опирается угол КДС ⇒ угол КРС=</span></span>угол КДС=<span><span>45º.
</span>Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º
<span>Угол СКР - второй острый угол прямоугольного треугольника КСР ⇒ он равен 45º⇒
</span><span> <u>Треугольник КСР- равнобедренный</u>. ⇒
</span>KC=СР=КР*sin 45º=4*(√2)/2=2√2
5)<em> </em></span><span><em>Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам</em>.</span>⇒<span>
<span><span>СР:РВ=2:1⇒
2 РВ=2√2
</span>РВ=√2
BC= СР+РВ=2√2+√2=3√2
АС=2 ВС=6√2
<span>6) S⊿ ABC=AC*BC:2=(6√2*3√2):2=18(ед. площади)</span></span>
</span>
∠1 = 180° - ∠2 - по свойству смежных и соответственных углов.
∠1 = 180° -
∠1
∠1 = 180° ⇒ ∠1 = 100°.
∠2 =
∠1 = 100°*4:5 = 80°.
Ответ: 100°; 80°.
Обозначим точку пересечения диагоналей точкой К. Тогда треугольник АКВ прямоугольный, можем найти половину второй диагонали по теореме Пифагора ВК =√(10^2-6^2)=√64=8 BD=2BK=16
S=BK*AC=16*12/2=192/2=96
