1) ОВ перпенд пл. альфа, значит, ОВ перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости альфа, значит, ОВ перпенд АС, т.к. АС лежит в альфа.
ОВ и СВ образуют плоскость ВОС. АС перпенд. ОВ. АС перпенд СВ по условию. Отсюда АС перпенд плоскости ВОС
2)ОВ перпенд альфа по условию. По признаку перпендикулярности плоскостей, если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны. Плоскость ВАО проходит через ВО. Значит плоскости перпендикулярны.
3)треуг СОВ прямоуг с катетами 3 и 4, "египетский". т.е.гипотенуза СВ=5 треуг АСВ -прямоуг с катетами 5 и 12, находим гипотенузу по т. Пифагора. АВ=
=13 p=5+12+13=30
Площадь параллелограмма равна , с другой стороны она равна кв.ед. Приравнивая площади, решим уравнение
64 = 10BE
BE = 6.4
DB=KB=5, т.к. они составляют 5 частей от 8. DB параллельна KB, значит KBPD - параллелограмм. Из треуг. PBC по теореме Пифагора PB квадрат равен 16+9, значит PB =5, т.е. KBPD-ромб