Если косинус угла А равен 0,4, то его синус равен 0,6. (1 - 0,4). Тогда площадь треугольника найдем по формуле <span><span>S = 1/2 a · b · sin γ = 1/2 * 15* 20 * 0,4 = 60 квадратных сантиметра</span></span>
1. у= 100° по свойству внутренних односторонних углов;
х=80° по свойству внутренних накрест лежащих углов.
2. х=128°.
3. х=40° по свойству соответственных углов.
у=140° это смежный угол с углом х.
По теореме косинусов: АС² = АВ² + ВС² - 2 АВ ВС cos 150 = 4² + 9² - 2·4·9·(-√3/2) = 16+81 +36√3 = 97 + 36√3
АС = √(97 +36√3)
Её большее основание равно 2√(12^2-13^2)+7=2*5+7=17
площадь равно полусумме оснований на высоту
7+17\2*12 = 144
Диагонали ромба равны 16 и 30 сантиметров. Найти периметр ромба.
Дано: АВСД-ромб АС и ВД-диагонали АС=16 см ВД=30 см
Найти: Р-периметр АВСД
Решение:1) АС пересекается с ВД в точке О Треугольник АОВ-прямоугольный. т.к. известно, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
По теореме Пифагора найдём сторону АВ.АВ=sqrt{OA^2 + OB^2}=sqrt{8^2+15^2}=sqrt{289}=17(см)
2)АВСД-ромб, следовательно все его стороны равны
Периметр Р=4*АВ=4*17=68(см) Ответ: 68 см