Question

На сторонах ав и сд параллелограмма авсд отложены равные отрезки ам и ск докажите что четырехугольник мвкд параллелограмм

Answer 1

 Противоположные стороны параллелограмма взаимно параллельны и равны. Из равенств АВ=СД и  АМ=СК следует, что АВ-АМ=СД-СК, т.е. МВ=КД.    Оба этих отрезка лежат на параллельных прямых, т.е. МВ║ДК.  Из признаков параллелограмма:Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, этот четырехугольник – параллелограмм. ⇒МВКД - параллелограмм, ч.т.д.