Угол BCA=180-123=57
угол BAC=угол BCA=57
Угол ABC=180-2*57=180-114=66
Ответ: 66 градусов
9
угол CBA= 180-60-60=60
угол ACB=180-120=60
угол A=углуC (равнобедренный)
Ответ:60
10
угол С=углу D=60
угол B=180-60-60=60
в равнобежренном треугольнике высота является и мидианой, и биссектр.= 60:2=30
Ответ:30
11
угол B=углу A=80(углы при основании)
угол А=углу DCB(соответственные углы)
Ответ:80
14
уголD=180-150=30
уголА=углуD=30(при основании)
уголCBA=180-90-30=60
Ответ:60
Х+у=180
x=4y
5y=180
y=36
x=4y=144
ответ 36 и 144 градусов
<em>Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению ее высоты на периметр основания.</em>
<em />Sбок=Р ·Н
Т.к. диагональ грани, стороной которой является основание АС, образует с ним угол 45°, <u>треугольник АСС1- равнобедренный</u> прямоугольный.
АС=СС1
Найдем стороны основания.
Высота основания АВС делит его на два равных прямоугольных треугольника и равна 8.
Она противолежит углу 30°
Равные стороны АВ=ВС равны 8:sin (30°)=16
АС=2 ·(ВС ·cos(30°))=2·(16√3):2=16√3
Sбок=Р ·Н=(16+16+16√3) ·16√3=16(2+√3) ·16√3=256 ·(2√3+3)
Рисунок прилагается. Таких внешних касательных существует всего две. Они пересекаются в точке G. BD и CF - радиусы, перпендикулярные касательной GE. Треугольники GDB и GFC подобны по двум углам (G - общий угол, а также ∠GBD=∠GFC=90° (как раз эти самые радиусы)
Тогда из подобия 
Наше искомое расстояние AP. Это заодно значит, что AP перпендикулярно GT (второй касательной, можно было так же начертить и с первой, это не принципиально). Тогда треугольники GBH и GAP тоже подобны по двум углам (G - общий и ∠GHB=∠GPA=90°)
и значит, что 
Ответ: 3,2 см.
