Question



1

5-9

ГЕОМЕТРИЯ 16 баллов



Высота BD прямоугольного треугольника ABC равна 24 см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC, равен 18 см .Найдите AB и cos

A

Answer 1

ΔАВС , ВD ⊥AC , BD= 24, DC-18   Найти  АВ  и  cos A
ΔBDC - прямоугольный. По т. Пифагора : ВС=√ BD²+DC²=
√24²+18²=√576+324=√900 = 30                                              BC = 30
sin C = DB/BC = 24/30 ==4/5
cos C = DC/BC=18/30= 3/5
tg C = BD/DC= 24/18= 4/3
AC=BC / cos C=30/(3/5)=50                                                      AC-50
AB=BC·tg∠C=30·(4/3)=40                                                         AB =40
sinA=BC/AC=30/50=3/5=0.6