Диаметр круга радиусом 2 см совпадает с высотой, проведенной из вершины прямогоугла равнобедренного треугольника.Найдите площадь части круга, расположенной вне треугольника.
Сделаю свой рисунок.
Обозначим точки пересечения окружности с треугольником М, К,точку касания с основанием треугольника - D.
<u><em>Соединим все эти точки</em></u>.
Высота треугольника, как медиана прямоугольного треугольника, равна половине основания.
ВD=AD=DC
∆ АDВ= ∆ ВDС.
МК - диаметр окружности и средняя линия ∆ АВС,т.к. проходит через центр окружности.
МК=2 см
АМ=МВ, ВК=КС, МD=DK
МВКD - квадрат, <u><em>диагонали которого равны диаметру окружности 2 см</em></u>.
<em>Площадь квадрата равна половине произведения его диагоналей.</em>
<em></em>
S МВКD=2*2:2=2 см²
<u>S окружности</u> = πr²=4π
Площадь <u><em>четырех сегментов круга вне</em></u> квадрата МВКD равна
S окружности минус S МВКD =4π-2
Площадь сегментов вне треугольника равна половине площади четырех сегментов вне квадрата МВКD и равна:
<em>(4π-2):2=(2π-1 )см²</em>
По формуле Герона найдем площадь основания ΔАВС.
S(АВС)=√р(р-а)(р-b)(р-с).
р=0,5(а+b+с)=0,5(5+5+8)=9.
S(АВС)=√9·4·4·1=√144=12см².
V=S·ВВ1;
204=12х;
ВВ1=х=204/12=17 см.
Ответ: 17 см.
Am не может являться биссектрисой