ВК=АВ/2, значит ВК= 1/2, а ВК перпендикульярна АД, следовательно угол А = 30 гр. (т.к. если катет равен половине гипотинузы то угол лежащий против этого катета равен 30 гр.)
Угол А=углу С, т.к. АВСД - параллелограмм.
Угол АВК=60 гр., а угол В = 60+90=150 гр.
угол В= углу Д.
Биссектриса делит сторону на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам,то ОМ:МК=ОР:КР ОР=х, ОМ=15-х, (15-х):8=х:2, х=9 ОР=9,ОМ=6, ОР-ОМ=3.(но это не точно )
Дан угол α = 45° наклона бокового ребра к основанию и длина ОС = 5 см (это половина диагонали основания).
<span>Сторона а основания равна: а = ОС/(cos 45</span>°) = 5/(1/√2) = 5√2 см.<span>
1) So = а</span>² = 25*2 = 50 см².
<span>2)Sбок и S.
Находим периметр основания Р = 4а = 4*5</span>√2 = 20√2 см.
Апофема А = √((а/2)² + Н²) = √((50/4)+25) = √(150/4) = 5√6/2 см.
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*20√2*(5√6/2) = 100√12/4 = 100√3 см².
<span>Площадь S полной поверхности пирамиды равна:
S = So + Sбок = 50 + 100</span>√3 = 50(1+2√3) ≈ <span><span>223,2051 </span></span>см² <span>
3) CD = а = 5</span>√2 ≈ <span>
7,071068 </span>см .
<span>4)площадь треугольника sdc (это площадь боковой грани):
S(SCD) = </span> (1/2)аА = (1/2)*5√2*(5√6/2) = 25√12/4 = 25√3 см².
Пусть х часть катета от вершины острого угла до точки касания с окружностью, тогда весь катет равен (х+7), второй катет равен (42-х), имеем уравнение (х+7)^2+(42-x)^2=35^2
x=21
28, 21 катеты
S=28*21*1/2=294
