По теореме Пифога: CB=AB^2-AC^2 = 15^2-6^2 = 225-36 = корень из 189 = 3 корней из 21
Или cosCB = cos45 = CB/AB = x/15
корень из 2 / 2 = x/15
Пропорцией --> 2x=15 корней из 2
x= 15 корней из 2 / 2
CB = <span>15 корней из 2 / 2</span>
Пусть точка К имеет координаты (х;у), тогда
вектор МК(х+4;у-5), а
вектор КН(6-х;-7-у).
Зная, что МК-КН=0, имеем
х+4-6+х=0 и у-5+7+у=0
2х=2 и 2у=-2
х=1 и у=-1.
Ответ: К(1;-1).
Задание №
7:
На стороне AB равностороннего треугольника ABC взята точка D
так, что сумма расстояний от нее до сторон AC и BC равна 16 см. Найдите высоту
треугольника, проведенную из вершины C.
РЕШЕНИЕ: Пусть сторона треугольника а. Одно из данных
расстояний m, другое – n. Расстояния – это высоты.
Находим площади треугольников:
Теперь их
суммируем:
В левой части
полная площадь ABC, правую можно периписать так:
Где h - высота из вершины C, равна
сумме расстояний = 16 см
ОТВЕТ: <span>16
см</span>
Надо найти угол BAE, для этого надо найти угол ABE.
1. Найдём угол BCD, он равен 51°, т.к. вертикальный внешнему углу.
2. угол BED = 180-52 (смежные) = 128°
3.угол EBC = 360-129-128-51=52°
4. угол BAE = 180-52-52=76°
Ответ: 76°
L=пи*R/180*кут А
L= пи*6/180*120=4пи