Коэффициент подобия равен отношению соответственных сторон многоугольника, то есть k = 1/2. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату их коэффициента подобия, то есть S1/S2 = S1/160 = 1/4 => S1=40cм²
Ответ: площадь меньшего многоугольника равна 40 см².
........................................
Х- основание
6+х - боковая сторона
6+х - боковая сторона
6+х+6+х+х= 117
3х= 117-12
3х=105
х= 105: 3
х = 35 см - основание
35+ 6= 41 см - одна боковая сторона
35=6= 41 см- вторая боковая сторона
∠2 = ∠3 из свойства секущей AB и параллельности прямых DE и АС
∠DAC =∠3 = DCA т.к. треугольник DCA равнобедренный
∠1 + ∠2 + ∠ADC = 180
сумма внутренних углов ADC также равна 180
пусть х =∠2 = ∠3
тогда 180 -30 -х = 180 - 2х
х=30
Ответ: 30 градусов