100°:2=50<span>°
180</span>°-50°=130<span>°</span>
Так как две стороны данного треугольника равны - 13 и 13, то этот треугольник равнобедренный, и его высота, проведенная к основанию длиной 10, равна √13² - (10/2)² = 12.
Площадь треугольника равна 1/2*10*12 = 60, а его полупериметр равен (10 + 13+13):2 = 18.
Радиус вписанной окружности равен r = 60:18 = 10/3.
Площадь круга, который ограничен этой окружностью, равна S = π*r² = 100*π/9 = 11 1/9 π.
Ответ: S = 11 1/9π
Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника. Площадь треугольника S=a*b/2, а периметр треугольника P=a+b+c, где c - гипотенуза. Но так как c=√(a²+b²), то для нахождения катетов мы имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными:
a*b/2=S
a+b+√(a²+b²)=P
Решая эту систему, находим катеты a и b.