Судя по условию имеем прямоугольный треугольник вписанный в окружность. AC - гипотенуза (диаметр окружности), BN - высота проведенная из вершины прямого угла.
Нетрудно заметить, что треугольники ABN и BNC подобны. То есть AN/BN = BN/NC или BN*BN = AN*NC = 9*4 = 36. Извлекая корень квадратный, получаем, что BN = корень(36) = 6
угол многоугольника =(180(n-2))/n
120=(180(n-2))/n
120n=180n-360
60n=360
n=6
Шесть сторон
радиус вписанной в многоугольник окуружности:
r= а : 2*tg(360/2n)
где а - сторона, n -кол-во сторон
т.к. n = 6, значит
r = а : 2*tg(360/2*6) = а : 2*tg(30) = a*корень из 3 /2
зная периметр, находим сторону 48:6 = 8см
r = 4 * корень из 3
диаметр окр-ти является также высотой квадрата = сторона квадрата
диаметр = 8 * корень из 3
Р квадрата = 4 * 8 * кор.из 3 = 32 * кор.из 3