Есть такое свойство прямоугольного тр-ка: Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Очевидно, что 30° - это меньший из острых углов тр-ка,значит напротив лежащий катет - меньший в тр-ке.
Пусть катет равен а, гипотенуза - с. с=2а.
с+а=75
3а=75
а=25 см,
с=50 см.
Ответ: гипотенуза равна 50 см.
Основание этого равно 18 см.
Треугольника с основанием 36см и боковыми сторонами по 18см быть не может!
BC и CD=16:2=8см
8-2=6
6+8+8=22см отрезок AD
Пока решала в блокноте. верное решение дали, но и это не будет лишним, надеюсь.
Для начала уточним, что <em>если один угол ромба равен 60°. то второй равен 120°,</em> а не 110°, т.к. сумма углов, прилегающих к одной стороне параллелограмма ( а ромб - параллелограмм), равна 180°.
<u>Определение:</u>
<span>Две прямые в трехмерном пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости, не пересекаются, не параллельны и не совпадают, иначе они лежали бы в одной плоскости.
</span>Поскольку m параллельна МР, она не параллельна NР и не лежит с ней в одной плоскости, т.к. МР и MN пересекаются.
<em>Прямые m и NP - скрещивающиеся прямые</em>.
Решение задачи по нахождению величины угла между скрещивающимися прямыми в принципе такое же, как при решении задачи по определению угла между пересекающимися прямыми.
<span>То есть угол между скрещивающимися прямыми равен углу между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным.
</span><span>Проекция прямой m на плоскость ромба параллельна m и параллельна МР. Она пересекается со стороной робма MN под тем же углом, под каким пересекается с этой стороной диагональ МР.
</span><span>Угол между <u>проекцией m </u>на плоскость ромба и его стороной NP равен половине тупого угла ромба, т.к. МР, как диагональ ромба, делит угол 120 градусов пополам. (Диагонали ромба - биссектрисы его углов).
<span><em>Итак, прямые m и MN скрещивающиеся и угол между ними равен 60 градусов</em>. </span></span>
Потому что стороны прямоугольного треугольника будут равны r + 3, r + 10 и 13;
(есть такое свойство касательных к окружности, проведенных из одной точки - они равны :))), кроме того, пара касательных из вершины прямого угла вместе с радиусами в точки касания катетов образует квадрат, поэтому кусочки катетов от вершины прямого угла до точки касания равны r)
(r + 3)^2 + (r + 10)^2 = (3 + 10)^2;
при r = 2; получается Пифагорова тройка 5, 12, 13.
Это видно и так, но можно и тупо раскрыть скобки и решить квадратное уравнение, отбросить отрицательный корень, и останется r = 2;