Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, значит треуг - к АОD - прямоугольный. Центр окружности описанной около прямоугольного треугольника находится на середине гипотенузы. Значит АD = 2R = 2*4 = 8 см; Тогда периметр ромба Р = 4а = 4 * 8 = 32 см.
А) ао и ос не параллельны
здесь параллельны во и ас
б) <аов=180°-52°=128°
<вос=<аос=<асо=128°:2=64°
треугольник равнобедренный
ао=ас
в)<асо=64°
Они называются боковыми сторонами
Ответ:
для этого нужен рисунок треугольников
Решаем через смешанное произведение векторов
![\vec{a}\cdot\vec{b} = x_a\cdot x_b + y_a\cdot y_b = |\vec{a}|\cdot|\vec{b}|\cdot cos(\alpha)\\ cos(\alpha) = \frac{(x_a\cdot x_b + y_a\cdot y_b)}{|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|}\\ cos(\alpha) = \frac{(-1\cdot 3 + 2\cdot 1)}{ \sqrt{ (-1)^{2}+2^{2}} \cdot \sqrt{ 3^{2}+1^{2}}} = \frac{-1}{ \sqrt{5} \cdot \sqrt{ 10 }} = \frac{-1}{ 5\cdot\sqrt{2} }\\ \alpha = arccos(\frac{-1}{ 5\cdot\sqrt{2} }) \approx 98,13 ^{\circ} ](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec%7Ba%7D%5Ccdot%5Cvec%7Bb%7D+%3D+++x_a%5Ccdot+x_b+%2B+y_a%5Ccdot+y_b+%3D+%7C%5Cvec%7Ba%7D%7C%5Ccdot%7C%5Cvec%7Bb%7D%7C%5Ccdot+cos%28%5Calpha%29%5C%5C%0Acos%28%5Calpha%29+%3D+%5Cfrac%7B%28x_a%5Ccdot+x_b+%2B+y_a%5Ccdot+y_b%29%7D%7B%7C%5Cvec%7Ba%7D%7C%5Ccdot%7C%5Cvec%7Bb%7D%7C%7D%5C%5C%0Acos%28%5Calpha%29+%3D+%5Cfrac%7B%28-1%5Ccdot+3+%2B+2%5Ccdot+1%29%7D%7B+%5Csqrt%7B+%28-1%29%5E%7B2%7D%2B2%5E%7B2%7D%7D+%5Ccdot+%5Csqrt%7B+3%5E%7B2%7D%2B1%5E%7B2%7D%7D%7D+%3D+%5Cfrac%7B-1%7D%7B+%5Csqrt%7B5%7D+%5Ccdot+%5Csqrt%7B+10+%7D%7D+%3D+%5Cfrac%7B-1%7D%7B+5%5Ccdot%5Csqrt%7B2%7D+%7D%5C%5C%0A%5Calpha+%3D+arccos%28%5Cfrac%7B-1%7D%7B+5%5Ccdot%5Csqrt%7B2%7D+%7D%29+%5Capprox+98%2C13+%5E%7B%5Ccirc%7D%0A%0A)