H = a*sin(β)
h = 34*sin(150°)
h = 34*1/2 = 17
,ghhc bhhfy bjocsey ginc hkcz kbxd hib hiovcd potfg bknf tap hjcf hjf tyhxb
Рассмотрим прямоугольный ΔABH. ∠A=60° ⇒ ∠ABH=90-60=30°
Пусть AH=x, тогда по свойству катета, лежащего против угла в 30° AB=2x.
По теореме Пифагора
![(2x)^2=x^2+ \sqrt{3}^2 \\ 4x^2-x^2=3 \\ 3x^2=3 \\ x^2=1 \\ x=б1](https://tex.z-dn.net/?f=%282x%29%5E2%3Dx%5E2%2B+%5Csqrt%7B3%7D%5E2+%5C%5C+4x%5E2-x%5E2%3D3+%5C%5C+3x%5E2%3D3+%5C%5C+x%5E2%3D1+%5C%5C+x%3D%D0%B11+)
x=-1 не удовлетворяет условиям задачи.
AB=CD=2*1=2
∠A=60° ⇒ ∠D=180-60=120°
По теореме косинусов
![AC^2=4^2+2^2-2*4*2*cos120 \\ AC= \sqrt{16+4-16*(-0,5)} = \sqrt{28}=2 \sqrt{7}](https://tex.z-dn.net/?f=AC%5E2%3D4%5E2%2B2%5E2-2%2A4%2A2%2Acos120+%5C%5C+AC%3D+%5Csqrt%7B16%2B4-16%2A%28-0%2C5%29%7D+%3D+%5Csqrt%7B28%7D%3D2+%5Csqrt%7B7%7D++)
Ответ: 2√7
Чтобы треугольники были подобны недостаточно одного общего острого угла