Решение:
Так как DK||AC и BD=BK, то углы BKD, BCA, BDK и BAC будут равны как соответственные и лежащие в основании равнобедренного треугольника.
Сумма углов в треугольнике равна 180°.
Значит ∠BKD + ∠BDK=180°-∠В
2∠BKD=150°
∠BKD=75°
Но поскольку ∠BKD=∠BCA или ∠КСА, то ∠КСА=75°
Ответ: 75° или А)
Задачи на построение всегда востребованы, поэтому, удалив решение Насти, предлагаю свое. Удалил по причинам:
Первое: сторону DA надо делить на ЧЕТЫРЕ, а не на три, так как AK:KD=1:3. Второе: точка Р ищется как пересечение ребра АВ и прямой, соединяющей точку N и точку пересечения продолжений прямой МК и ребра CА, а не проведением прямой NP, параллельной прямой MN - само это действие совершенно непонятно.
Решение в приложенном рисунке.
АС лежит против угла в 30гр и равна половине гипотенузы АВ
АВ= 2·4=8см СВ найдем по т, Пифагора СВ=√АВ²-АС²=√(8²-4²)=√(64-16)=√48=4√3
Ответ АВ=8см, СВ=4√3см