В параллелограмме противоположные стороны равны, диагонали точкой пересечения делятся пополам.
1) ↑DC + ↑CB = ↑AB + ( - ↑AD) = ↑a - ↑b,
так как ↑DC = ↑AB и ↑СВ = - ↑AD.
2) По правилу треугольника:
↑BO + ↑OC = ↑BC = ↑AD = ↑b
3) ↑BO - ↑OC = ↑BO + ↑CO = (так как ↑ОС и ↑СО противоположны)
= ↑BO + ↑OA = (так как ↑СО = ↑ОА) , по правилу треугольника:
= ↑BA = - (↑АВ) = - ↑a
4) ↑CO - ↑OA = ↑0, так как ↑CO = ↑OA
2) AOC опирается на дугу AC ⇒ дуга AC = 120
угол ABC опирается на бол. дугу AC, отсюда бол дуга AC = 360-120 = 240
угол ABC = 1/2 бол дуги AC = 1/2*240 = 120
5) угол ADC опирается на дугу AC ⇒ дуга AC = 2*50 = 100
тогда большая буга AC = 360-100 = 260
отсюда угол ABC = 260/2 = 130
8) ABD опирается на диаметр ⇒ равен 90
BO биссектриса и высота в равнобед ABD ⇒ угол ABC = 1/2*90 = 45
11) дуга BC = 2*30 = 60
дуга AB = 360/2 = 180
тогда дуга AC= 180-60 = 120
отсюда угол ABC = 120/2 = 60
ВД - медина, а в равнобедренном она же высота и биссектриса, т.е. угол В делит пополам, т.е. угол КВД = углу МВД.
Сторона ВД единая для двух треугольников.
т.к. равнобедренный треугольник АВС, то стороны АВ и ВС равны, соответственно, их середины образуют по паре равных отрезков. Таким образом сторона КВ=ВМ.
итого - одинаковый угол и две стороны к нему одного треугольника = углу и двум сторонам другого = треугольники равны