В ромбе расстояние между противоположными сторонами равны - это есть его высоты.
Строим тупой угол.
Отложим перпендикуляры к сторонам угла из его вершины.
На них отложим расстояние, равное расстоянию между сторонами ромба.
Через отложенные точки проведем прямые, параллельные сторонам угла до пересечения с ними.
Ромб построен.
Х - меньший угол
5х - больший угол
Уравнение: х + 5х =180
6х=180
х=180 :6
х=30
ответ: 30 градусов
Задача на подобие треугольников. Не буду повторяться, полное решение дано во вложенном рисунке к задаче, так легче рассматривать его ( когда все на одной странице)
Треугольники подобны по двум углам: вертикальному и образованному пересечением диагональю параллельных сторон параллелограмма. ( Прямые углы идут уже как третьи)
В записи решения не пояснила, откуда взялись 5 и 11 в уравнениях.
5=(2+3 ) сумма отношений отрезков меньшей диагонали,
11 = (3+8 ) сумма отношений отрезков большей диагоналию В рисунке они выполняют роль больших катетов получившихся треугольников.
2a) ab=6*корень2*сos45=6
2б) ab=-4*3+1*(-4)+3*0=-12-4=-16
3a) сosA=(-1/2*1+0+0)/((корень((-1/2)^2+(1/2)^2+(-1/корень2)^2)*корень1)=-1/2
А=120
сosВ=(0+1/2*1+0)/((корень((-1/2)^2+(1/2)^2+(-1/корень2)^2)*корень1)=1/2
В=60
сosС=(0+0+1/корень2*1)/((корень((-1/2)^2+(1/2)^2+(-1/корень2)^2)*корень1)=1/корень2
С=45
4) сosA=(m-4+6)/(корень(1+16+9)*корень(m^2+1+4))=
(m+2)/(корень(26)*корень(m^2+5))
сosA>0
m+2>0
m>-2
A<90 острый
сosA=0
m+2=0
m=-2
A=90 прямой
сosA<0
m+2<0
m<-2
A>90 тупой
