14.
FK = KC = CP = PF по условию. Значит, FKCP - ромб, у которого стороны (z) попарно параллельны, ∠ACB = ∠FPB. ⇒
ΔBFP подобен ΔACB по двум равным углам.
Аналогично ΔAKF подобен ΔACB по двум равным углам.
z получилось из двух пропорций, их можно приравнять.
Соответственно, x=12-y=12-7=5
Ответ: х=5; у=7
15.
MTRS - ромб, стороны (z) попарно параллельны.
ΔTKR подобен ΔMKN:
ΔNSR подобен ΔNMK:
z получилось из двух пропорций, их можно приравнять.
Гипотенуза этого прямоугольного треугольника является диаметром окружности.
Так как отношение катетов 3:4, то гипотенуза в этом отношении будет 5,
т.е все стороны треугольника относятся как 3:4:5, поскольку этот треугольник - египетский.
Примем коэффициент отношения сторон за х
тогда его периметр равен
3х+4х+5х=12х
Коэффициент равен 36:12=3
Диаметр круга
3*5=15 см
Радиус 15:2=7,5 см
-------------------------------
Боковую сторону можно найти через синус угла при вершине треугольника.
Он равен 180-2а
х=h: sin(180-2а)
Расстояние между точками.
d =√((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²).
АВ ВС АС Р р=Р/2
7,28011 5,09902 3,31662 15,6958 7,84788
53 26 11 квадраты.
Угол А находим по теореме косинусов.
cos A = (AC² + AB² - BC²)/(2*AC*AB) = (11 + 53 - 26)/(2*√11*√53) = 0,7869.
A = arc cos 0,7869 = 0,66503 радиан или 38,1033 градуса.
1) 5-2=3(части) разница в длине, =9 см
2) 9:3=3(см) одна часть
3) (5+2)*2=14(частей) всего
4) 14*3=42(см)
ответ: 42 см