Сумма соседних углов =180 градусов, а половина - 90 градусов. при пересечении биссектрисс образуется треугольник, если сумма двух углов равна 90 градусам, то третий будет равен 90 градусов
Строим угол, на нам откладываем заданную сторону,
проводим окруж.R из точек отрезка а, их пересечение есть центр описанной окруж.
Да отношения всех координат =2
Так как треугольники АВС и ДВС равнобедренные с общим основанием ВС, то высоты, проведённые к основанию являются медианами обоих треугольников, значит основания высот лежат в одной точке. АК⊥ВС и ДК⊥ВС, значит ∠АКД - двугранный угол АВСД, то есть угол между плоскостями АВС и ДВС.
В тр-ке АДК cos∠АКД=(АК²+ДК²-АД²)/(2АК·ДК),
cos∠АКД=(5²+8²-7²)/(2·5·8)=40/80=1/2,
∠АКД=60° - это ответ.
По формуле вектора найдем стороны СД=√( х2-х1)²+(у2-у1)²=√( 6-2)²+(5-2)²= 5см
так же и ДЕ= 5√2 и СЕ= 5, так как СЕ= СД=5, то треугольник СДЕ - равнобедренный, а биссектриса пусть СН является и биссектрисой и медианой и высотой, так как высотой то треугольник СНД- прямоугольный значит по теореме Пифагора найдем СН
СН²= СД²- НД²= 25-(5√2/2)²=√12.5