АВ=√16+9=5 cos HBA=4/5=0,8
CD=√16+9=5 sin BDC=3/5=0,6
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, равны их тригонометрические функции.
<em>cos ∠BAC=cos ∠ABC.</em>
<span>Проведем высоту АН. </span>
Косинус угла - это отношение прилежащего к этому углу катета к гипотенузе.
<span> cos </span>∠ABC= BH/AB.
<span>Пусть коэффициент k отношения k•ВН/k•АВ равен 1, тогда </span>
по т.Пифагора АН=√(AB²- BH²)=√(25-24)=1
<span>Отсюда cos BAН=AH/AB. =1/5=0,2</span>
сделаем построение по условию
<span>диагональ 1 =</span><span>4 √6</span>
диагональ 2 = Х
одну и ту же величину (ВЫСОТу Н) можно найти двумя способами
H =X sin45
H = 4√6 *sin60
приравняем по Н
X sin45 = 4√6 *sin60
Х = 4√6 *sin60 / sin45 =4√6 *√3/2 / √2/2 = 12
ответ длина второй диагонали равна. 12
расстояние от точки В до плоскости СДЕ - это перпендикуляр ВД;
находим диагональ квадрата, например, через прямоугольный треугольник СДК по теореме Пифагора. Диагональ =2корень из 2;
теперь из прямоугольного треугольника ВДК находим высоту ВД по теореме Пифагора, ВД=8см