пусть высота трапеции - h.эта же высота есть высотой треугольников АВС и АСД,на которые делит трапецию диагональ АС.
SΔАВС=1/2*2*h=h
SΔАСД=1/2*8*h=4h
SΔАВС/SΔАСД=h/4h=1/4
Модуль разности двух векторов найдем как корень квадратный из квадрата разности двух векторов, для чего сначала найдем квадрат разности векторов а и в. получим (а-в)²=а²-2а*в+в².
Сразу оговорюсь, у Вас и у меня над а и в везде должна в записи стоять либо черта, либо стрелка, ведь а и в векторы, скалярный квадрат вектора а равен 5²=25, скалярный квадрат вектора в равен 8²=64, скалярное произведение векторов а*в =модулю вектора а умноженному на модуль вектора в, умноженному на косинус угла между векторами, т.е. на косинус 60 градусов, т.е. на 1/2, а, значит, 2*а*в=2*5*8*(1/2)=40. Окончательно имеем модуль искомой разности а и в равен √(25+64-40)=√49=7.
Ответ. 7
Второй и четвертый. Не каждые прямоугольные треугольники подобны. Стороны треугольника пропорциональнв синусам противолежащих углов.
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований, т.е. S =1/2*10*(26+22) =240 см².
Треугольник BOC равен треугольнику DOE- по первому признаку.
ОС=ОD и OB =OE
Угол ВОС равен углу ЕОF так как они вертикальные. Из этого всего следует, что УголС равен улгу D. А ВС=ED , AC= DF так как треугольник АОС =треугольнику FOD по второму признаку и (OC=OD, угол С равен углу D , угол АОС = углу DOF)следует, что АВ=AC-BC=DF-DE = EF следовательно, АВ= EF