Боковая грань перпендикулярная основанию - равнобедренный треугольник с высотой Н = 12 см - высота пирамиды и разбивает грань на два прямоугольных треугольника с катетом Н = 12 см и острым углом 60
В прямоугольном треугольнике с катетом 12 см и противолежащим углом
tg 60 =
a =
a =
= 4√3 - половина стороны основания равностороннего треугольника
Площадь правильного треугольника (основания) со стороной 2а = 2 * 4√3 = 8 * 4√3 и высотой
h =
= √144 = 12
S =
* 8√3 * 12 = 48√3 см²
Объем пирамиды с высотой H = 12 см и площадью основания S = 48√3 см²
V = S * H = 48√3 * 12 = 576√3 (см³)
В прямоугольном треугольнике с катетом 12 см и противолежащим углом
tg 60 =
a =
a =
Площадь правильного треугольника (основания) со стороной 2а = 2 * 4√3 = 8 * 4√3 и высотой
h =
S =
Объем пирамиды с высотой H = 12 см и площадью основания S = 48√3 см²
V = S * H = 48√3 * 12 = 576√3 (см³)