Доказать: ΔСDB подобен ΔADB
Решение:
Сторона BD у треугольников общая
угол CBD равен углу ADB и угол ABD равен углу BDC как внутренние разносторонние при BC паралельно AD, ВD-секущая.
Треугольники подобны по 1 признаку.
<span> </span>
Ответ:
54 см²
Объяснение:
Позначимо трапецію як АВСД, та висоту із вершини С на основу АД як СК.
Площа прямокутної трапеції складається із площини прямокутника АВСК та площини прямокутного ΔСДК.
Позначимо верхню основу за х, тоді ВС=АК=х і площа АВСК дорівнює СК*ВС=6х; нижня основа трапеції АД=АК+КД=х+КД
В прямокутному ΔСДК відомий катет СК=6 - протилежний куту Д=30°, тому катет КД=СК·ctg∠D=6√3,
в свою чергу гіпотенуза СД=СК÷sin∠D=6·2=12.
Відомо, що, якщо в трапецію можна вписати коло, то сума довжин її осно дорівнює сумі довжин її бічних сторін.
Тоді отримуемо рівняння: ВС+АД=АВ+СД ⇒
х+х+6√3=6+12
х=3·(3-√3)
Тоді площа трапеції:
Ну это совсем просто... читайте параграфы в учебнике, там есть все ответы на такие вопросы.
Трапеция получается равнобедренная: боковые стороны равны а, верхнее основание равно а, нижнее основание равно 2а.
Высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований (а+2а)/2=1,5а, а другой — полуразности оснований (2а-а)/2=0,5а<span>.
Значит высота h=</span>√(а²-(0,5а)²)=а√3/2
Площадь трапеции Sт=(а+2а)/2*h=3а/2*а√3/2=3√3*а²/4
Правильный треугольник со сторонами 2а.
Площадь треугольника Sтр=√3*(2а)²/4=<span>√3а²</span>
Отношение Sт:Sтр=3√3*а²/4 : √3*а²=3/4.
