Ответ:
пусть один угол х, тогда второй 2х. сумма смежных углов параллелограмма 180°, составим уравнение:
х+2х=180
3х=180
х=60°(один угол), например, вас
2*60=120°(второй угол), например, вас
ответ 120°
Три грани данного тетраэдра будут взаимно перпендикулярны (по условию)
это (ABD) ⊥ (ABA₁) ⊥ (ADA₁)
грань (BDA₁) наклонена ко всем смежным граням под одним и тем же углом)))
arccos( 1 / √3 )
Северный турист пройдёт за 4 часа
a = 4*5 = 20 км
Западный турист за 4 часа пройдёт
b = 4*4 = 16 км
Направления их движения взаимно перпендикулярны, т.е. расстояние между туристами через 4 часа - это гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 20 км и 16 км
По теореме Пифагора
c² = a² + b² = 20² + 16² = 400 + 256 = 656
c = √656 = 4√41 км ≈ 25.61 км
1.
АВ = √((7 - 4)² + (1 - 2)²) = √(9 + 1) = √10
ВС = √((- 6 - 7)² + (7 - 1)²) = √(169 + 36) = √205
АС = √((-6 - 4)² + (7 - 2)²) = √(100 + 25) = √125
Ответ: треугольник не является равнобедренным
2.
Радиус окружности - расстояние между центром окружности и точкой В. R² = (-2 - 0)² + (4 - 1)² = 4 + 9 = 13
Уравнение окружности: (х - хС)² + (у - уС)² = R²
(х + 2)² + (у -4)² = 13
3.
Уравнение прямой, проходящей через две точки:
(х - х1)/(х2 - х1) = (у - у1)/(у2 - у1)
(х +4)/(5 + 4) = (у - 2)/(7 - 2)
(х + 4)/9 = (у - 2)/5
5х + 20 = 9у -18
9у = 5х +38
у = 5х/9 + 38/9