а)если сумма соответственных равна 120 градусов,градусная мера каждого из них равна 120:2=60 градусов т.к. они равны.Градусная мера смежных с этими углами соответственных углов равна 180-60=120 градусов у каждого
Свойства параллельных плоскостей
Рассмотрим два свойства параллельных плоскостей.
1°. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
Наглядным подтверждением этого факта служат линии пересечения пола и потолка со стеной комнаты — эти линии параллельны.
Для доказательства данного свойства рассмотрим прямые а и b, по которым параллельные плоскости α и β пересекаются с плоскостью γ (рис. 30). Докажем, что прямые а и b параллельны. Эти прямые лежат в одной плоскости (в плоскости γ) и не пересекаются. В самом деле, если бы прямые а и b пересекались, то плоскости α и β имели бы общую точку, что невозможно, так как эти плоскости параллельны.
Итак, прямые а и b лежат в одной плоскости и не пересекаются, т.е. прямые а и b параллельны.
2°. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.
Для доказательства этого свойства рассмотрим отрезки АВ и CD двух параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями α и β (рис. 31). Докажем, что AB=CD. Плоскость γ, проходящая через параллельные прямые АВ и CD, пересекается с плоскостями α и β по параллельным прямым АС и BD (свойство 1°). Таким образом, в четырехугольнике ABDC противоположные стороны попарно параллельны, т.е. ABDC — параллелограмм. Но в параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому отрезки АВ и CD равны.
Согласно свойствам трапеции:
В трапецию можно вписать окружность, если сумма длин оснований трапеции равна сумме длин её боковых сторон.
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме
Т.к. имеем равнобедренную трапецию => одна боковая сторона=полусумме оснований => боковая сторона равна средней линии.
назовем боковую линию АВ, соответственно отрезки будут АМ и МВ
получаем, АМ/МВ=9/16.
АМ=АВ-МВ => АВ-МВ/МВ=9/16 => 9МВ=16АВ-16МВ => 25МВ=800 => МВ=32.
соответственно АМ=АВ-МВ=18
сторона квадрата равна диаметру круга внмсанного в кквадрат = 6см
площадь равна пи*D/4 = пи*6/4= 1,5пи см^2 ~ 4.5 cv^2
Длина окружности равна пиD = 6пи см ~18см
