Чертим прямоугольник ABCD, в котором AB=CD = a - меньшие стороны. Угол BOA=60*.
Диаметр описанной окружности - это длина диагонали данного прямоугльника. Ее и будем искать.
Решение:
1) Рассм треуг АОВ ( в нем уг О=60*). Этот треуг - р/б, так как диагонали прямоуг равны и точкой О делятся пополам. (ВО=АО). След углы при основании р/б треуг АОВ равны. Найдем их: уг А=уг В = (180-60):2=120:2=60*. След треуг АОВ - равносторонний АО=ВО=АВ=а.
2) Диагональ прямоугольника АС=2*АО, АС=2а= d окружн
Ответ: <u>2а - диаметр опис около прямоуг окружности</u>
Возьмём за Х угол
2х угол при основание
х+2х+2х=180
5х=180
х=36
36°
2*36=72°
ответ: 36°;72°;72°
Воспользуемся теоремой: Суммы противоположных сторон неправильного четырехугольника,описанного возле окружности равны..
Периметр равен 48, его половина24,значит данные стороны не могут быть противоположными, т. к.23+9=32.На две оставшиемя стороны приходится 48-32=16. Обозначим меньшую сторону за Х, а вторую16-Х и запишим равенство23+Х=9+16-Х ,2Х=2, Х=1 а большая сторона 16-1=15
Проверим.23+1=15+9